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已知A满足A^2+4A-E=0,证明A一2E可逆,并求其逆
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已知A满足A^2+4A-E=0,证明A一2E可逆,并求其逆
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答案和解析
0=A^2+4A-E=A^2-2A+6A-12E+11E
SO A(A-2E)+6E(A-2E)+11E=0
(A-2E)(A+6E)=-11E,
SO (A-2E)(-A/11-6E/11)=E,
SO A(A-2E)+6E(A-2E)+11E=0
(A-2E)(A+6E)=-11E,
SO (A-2E)(-A/11-6E/11)=E,
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