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设n阶矩阵A满足A的平方-A-2I=0,则下列矩阵哪个可能不可逆?A.A+2IB.A-IC.A+ID.A
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设n阶矩阵A满足A的平方-A-2I=0,则下列矩阵哪个可能不可逆?
A.A+2I B.A-I
C.A+I D.A
A.A+2I B.A-I
C.A+I D.A
▼优质解答
答案和解析
A^2-A-2I=0
（A+2I）（A-3I)=4I
所以A+2I 可逆,
（A-I）A=2I
所以A-I,A可逆
(A+I）(A-2I)=0
所以A+I 可能不可逆
选C
如有不明白,
（A+2I）（A-3I)=4I
所以A+2I 可逆,
（A-I）A=2I
所以A-I,A可逆
(A+I）(A-2I)=0
所以A+I 可能不可逆
选C
如有不明白,
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