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已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm,圆台的高为5cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=.
题目详情
已知圆台的上底半径为2cm,下底半径为4cm,圆台的高为
cm,则侧面展开图所在扇形的圆心角=______.
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▼优质解答
答案和解析
将圆台还原成圆锥,可得
∵上底半径为2cm,下底半径为4cm,
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面,
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍,即H=2
cm,
由勾股定理,可得圆锥的母线长L=
=
=6cm,
因此,侧面展开图所在扇形的圆心角α=
•360°=
×360°=240°.
故答案为:240°

∵上底半径为2cm,下底半径为4cm,
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面,
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍,即H=2
5 |
由勾股定理,可得圆锥的母线长L=
H2+R2 |
(2
|
因此,侧面展开图所在扇形的圆心角α=
R |
L |
4 |
6 |
故答案为:240°
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