已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为5cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=．

Question

已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为√(5)cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=______．

Answer 1

将圆台还原成圆锥，可得
∵上底半径为2cm，下底半径为4cm，
∴圆台的上底面恰好为圆锥的中截面，
由此可得圆锥的高等于圆台的高的两倍，即H=2√(5)cm，
由勾股定理，可得圆锥的母线长L=√(H2+R2)=√((2√(5))2+42)=6cm，
因此，侧面展开图所在扇形的圆心角α=(R)/(L)•360°=(4)/(6)×360°=240°．
故答案为：240°