已知一个圆台的下底面半径为r，高为h，当圆台的上底半径r′变化时，圆台体积的变化范围是（13πr2h，+∞）（13πr2h，+∞）．

Question

已知一个圆台的下底面半径为r，高为h，当圆台的上底半径r′变化时，圆台体积的变化范围是

（(1)/(3)πr2h，+∞）

（(1)/(3)πr2h，+∞）

．

Answer 1

V_圆台=(1)/(3)π（r²+rr^′+r^′2）h．
∵r^′＞0，∴当上底面积为0时，V_圆锥=(1)/(3)πr²h，
随上底半径的增大，V_圆台增大．
∴V_圆台＞(1)/(3)πr²h，
故答案是（(1)/(3)πr2h，+∞）．