高一立体几何圆台和圆锥如果一个圆锥的轴截面是正三角形设底面圆半径为R那我把这个圆锥上面截去下面留了一个圆台（圆台的下地面与原来圆锥的底重合的）,我知道原圆锥和圆台的体

Question

高一立体几何 圆台和圆锥
如果一个圆锥的轴截面是正三角形 设底面圆半径为R 那我把这个圆锥上面截去 下面留了一个圆台 （圆台的下地面与原来圆锥的底重合的）,我知道原圆锥和圆台的体积比为5:1 没有别的已知条件了 有没有办法求它们高的比?

Answer 1

新圆锥V＝1/3r^2∏h r新圆锥底面圆半径
圆台v=1/3∏(H-h)(R^2+2rR+r^2)
因为原圆锥:圆台=5:1
所以新圆锥:圆台=4:1 1/3r^2∏h= 4*1/3∏(H-h)(R^2+2rR+r^2)
且R:r=H:h H是原圆锥高 h是新圆锥高 代入
之后我没算了,这样应该可以了.公式都是查的.反正你慢慢算吧