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已知a>=b>0,求证2a^3-b^3>=2ab^2-a^2b
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已知a>=b>0,求证2a^3-b^3>=2ab^2-a^2b
▼优质解答
答案和解析
原式等价于
2a3+a2b≥2a2b+b3
a2(2a+b)≥b2(2a+b)
(a+b)(a-b)(2a+b)≥0
原命题得证
2a3+a2b≥2a2b+b3
a2(2a+b)≥b2(2a+b)
(a+b)(a-b)(2a+b)≥0
原命题得证
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