几个简单的数学题TUT比较2-根号三与根号五-2的大小.三分之m+9m^4分解因式2x^3-x^2-4x+3分解因式已知(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c已知α是锐角,且tanα,cotα是关于x的一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的

Question

几个简单的数学题TUT
比较2-根号三与根号五-2的大小.  

三分之m+9m^4 分解因式
2x^3-x^2-4x+3   分解因式
已知(c-a)^2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c
已知α是锐角,且tanα,cotα是关于x的一元二次方程x^2-kx+k^2-8=0的两个实数根,求k的值.
在Rt△ABC中,AD是斜边上的高,若AB=根号三,DC=2,则BD=?,AC=?.
在平行四边形ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=?
平行四边形ABCD中,F在DA的延长线上,CF与AB相交于点E,链接DE.求证：△ADE与△BEF的面积相等.
平行四边形ABCD中,角ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F.当AB=3,BC=5时,求AE/AC的值.
若直角三角形的三边长分别为a,b,c(其中c为斜边长),则三角形的内切圆的半径是?
已知直角三角形的周长为3+根号三,斜边上的中线的长为1,求这个三角形的面积.

Answer 1

1、>
2、m(1/3+9m)
3、2X^3-X^2-4X+3
= X^3-X^2+X^3-X+3-3X
= X^2(X-1)+X(X^2-1)-3(X-1)
= (X-1)(X^2+X^2+X-3)
=(X-1)(2X+3)(X-1)
4、c²-2ac+a²-4(ab-ac-b²+bc)=0
c²+a²+4b²-4ab+2ac-4bc=0
(c+a)²-4b(c+a)+4b²=0
(c+a-2b)²=0
∴c+a-2b=0
即c+a=2b
5、∵tanacota=1
又有根与系数关系知：tanacota=k²-8
∴k²-8=1
∴k=±3
∵a是锐角
∴tana,cota都大于0
∴tana+cota＞0
∵tana+cota=k
∴k＞0
∴k=3
6、设BD=x,则BC=2+x,AD=根号（3-x方）,AC=根号（4+3-x方）=根号（7-x方）,
则7-x方+3=BC方=（2+x）方.
解得x=BD=1;AC=根号6.
7、∵四边形ABCD是平行四边形,AD=10cm,CD=6cm,
∴BC=AD=10cm,AD∥BC,
∴∠2=∠3,
∵BE=BC,CE=CD,
∴BE=BC=10cm,CE=CD=6cm,∠1=∠2,∠3=∠D,
∴∠1=∠2=∠3=∠D,
∴△BCE∽△CDE,
∴CD分之BC=DE分之CE,
即六分之十=DE分之6
解得DE=3.6cm．
8、
连接AC
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥DC,BC∥AD(AF)
∴△ADE和△ACE等底（AE)、等高
△ACF和△ABF等底（AF）、等高
∴S△ADE=S△ACE
S△ACF=S△ABF
∵S△ACF=S△ACE+S△AEF
S△ABF=S△BEF+S△AEF
∴S△ACE=S△BEF
∴S△ADE=S△BEF
9、∵BF平分∠ABC
EC/AE=BC/AB=5/3
(EC+AE)/AE=(5+3)/3
AC/AE=8/3
AE/AC=3/8
10、S⊿ABC=1/2*ab
设三角形的内切圆的半径为r,则S⊿ABC=r/2（a+b+c）
∴1/2*ab=r/2（a+b+c）
∴r=ab/(a+b+c)
11、斜边上的中长线为1
斜边=2
设直角边是a,b
a+b=1＋√3
斜边²＝4=a²＋b²
∴2ab=﹙a＋b﹚²－﹙a²＋b²﹚=﹙1＋√3﹚²－4=2√3
ab=√3
∴s=½ab=√3÷2＝√3／2