这儿有两道蛮好玩的探究题,进来看看1证明a^2-b^2=0c^2-d^2=0ab-cd=0则a=b=c=d(a,b,c,d都是正数）2已知：a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值

Question

这儿有两道蛮好玩的探究题,进来看看
1 证明a^2-b^2=0 c^2-d^2=0 ab-cd=0 则 a=b=c=d (a,b,c,d都是正数）
2 已知：a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值

Answer 1

1、证明：a^2-b^2=0 ,即（a-b）（a+b）＝0,又a、b为正数则a-b＝0,即a＝b同理c＝d又ab-cd=0 ,即a^2-c^2=0,同样有a=c所以a=b=c=d 2、（a^2+b^2)（c^2+d^2）=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=4*10=40(ac+bd)^2=a^2c^2+2abc...