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函数f(x)=∫【x,0】e^√(t)dt在【0,1】上的最大值
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函数f(x)=∫【x,0】e^√(t)dt在【0,1】上的最大值
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答案和解析
由f′(x)=e^√(x)>0可知f(x)单调递增,所以f(x)的最大值应为f(1).
而f(1)=∫[1,0]e^√(t)dt=∫[1,0]2xe^xdx=2xe^x|[1,0]-∫[1,0]2e^xdx=2
而f(1)=∫[1,0]e^√(t)dt=∫[1,0]2xe^xdx=2xe^x|[1,0]-∫[1,0]2e^xdx=2
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