三角形ABC中,a^2+b^2>c^2,则三角形ABC为锐角三角形这个命题为什么不正确为什么a^2>b^2+c^2,则三角形ABC为钝角三角形

Question

三角形ABC中,a^2+b^2>c^2,则三角形ABC为锐角三角形
这个命题为什么不正确
为什么a^2>b^2+c^2,则三角形ABC为钝角三角形

Answer 1

a^2+b^2>c^2,由余旋定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)>0知C为锐角
一个角为锐角的三角形不一定是锐角三角形,所以错误
但是a^2>b^2+c^2说明A为钝角,则三角形ABC 一定是钝角三角形