知道双曲线上一点到左准线的距离怎样求它到右准线的距离具体题目是双曲线x^2/64-y^2=1上一点P到它的右焦点的距离为8那么点P到它的左准线的距离是?

Question

知道双曲线上一点到左准线的距离怎样求它到右准线的距离
具体题目是双曲线x^2/64-y^2=1上一点P到它的右焦点的距离为8那么点P到它的左准线的距离是?

Answer 1

方法是：已知方程,即知道离心率e,与已知点到右焦点的距离,可根据离心率定义求出已知点到右准线的距离,易求两准线的距离,所以可以求出已知点到另一准线的距离
因为双曲线x²/64-y²=1
所以a=8,b=1,c=√65
e=c/a=（√65）/8=已知点到定点（焦点）的距离/已知点到定直线（准线）的距离
所以点P到右准线的距离为64/√65
两准线的距离为2×a²/c=2×64/√65
所以点P到左准线的距离为3×64/√65