如图：在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在X轴上,记为如图：在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在X轴上,记为(B^

Question

如图：在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形 纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在X轴上,记为
如图：在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形
纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在X轴上,记为
(B^'),折痕为CE,已知OC:O(B^')=3:4
(1)求(B^')的坐标
（2）求折痕CE所在直线的解析式

Answer 1

：（1）在Rt△B′OC中,tan∠OB'C=OCOB′=34,OC=6,
∴OB′=8,
∴点B′（8,0）；
（2）由已知得：△CBE≌△CB′E,
∴BE=B′E,CB′=CB=OA,
CB′=OB′2+OC2=10．
设AE=n,则EB′=EB=6-n,AB′=AO-OB′=10-8=2．
∴n2+22=（6-n）2,
得n=83．
∴E（10,83）,C（0,6）．
设直线CE的解析式y=kx+b,
根据题意得6=b83=10k+b
解得：b=6k=-13
CE所在直线的解析式：y=-13x+6；