如图，将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形，最后剩下一个长方形．正方形边长和三角形直角边长都是整数．若剪去部分的总面积为40平方厘米，则长方形的面积是

Question

如图，将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形，最后剩下一个长方形．正方形边长和三角形直角边长都是整数．若剪去部分的总面积为40平方厘米，则长方形的面积是___平方厘米．

Answer 1

解；设大等腰三角形的直角边为a，小等腰三角形的直角边为b
a²+b²=40
2²+6²=40
可知大等腰直角三角形的直角边是6厘米，小等腰直角三角形的直角边是2厘米
原正方形的面积：
（6+2）×（6+2）
=8×8
=64（平方厘米）
64-40=24（平方厘米）
答：长方形的面积是24平方厘米．
故答案为：24．