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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB＝a1OA+a200OC，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=．
题目详情
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
＝a1
+a200
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=______．
| OB |
| OA |
| OC |
▼优质解答
答案和解析
A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，
都有
＝m
+(1−m)
．
因为
＝a1
+a200
，且A、B、C共线，
所以a1+a200=1，
所以S200＝
=100．
故答案为：100．
都有
| OB |
| OA |
| OC |
因为
| OB |
| OA |
| OC |
所以a1+a200=1，
所以S200＝
| 200(a1+a200) |
| 2 |
故答案为：100．
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