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直线l与抛物线y^2=2x交于AB两点,若向量OA与向量OB的乘积为3,直线一定过(3,证明
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直线l与抛物线y^2=2x交于AB两点,若向量OA与向量OB的乘积为3,直线一定过(3,证明
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答案和解析
设 L 方程为 x=my+a ,代入可得 y^2-2my-2a=0 ,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则 y1+y2= 2m ,y1*y2= -2a ,所以 x1*x2=(my1+a)(my2+a)=m^2*y1y2+ma(y1+y2)+a^2=a^2 ,由于 OA*OB=3 ,所以 x1x2+y1y2=3 ,即 a^2-2a=3 ,解得 a= ...
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