有一根长为L的钢管,当在一端打击一下时,某人在它的另一端听到两次响声,时间间隔为T,若声音在空气中的速度为（A）,在钢中的速度为（B）写出钢管长度L的表达式正确答案是：由题知T=L/A-L/

Question

有一根长为L的钢管,当在一端打击一下时,某人在它的另一端听到两次响声,时间间隔为T,若声音在空气中的速度为（A）,在钢中的速度为（B）写出钢管长度L的表达式
正确答案是：
由题知T=L/A-L/B
∴ L=AB/A-B
请问这道题为什么这么做?
上面有一个错误
正确答案是：
由题知T=L/A-L/B
∴ L=AB*T/（A-B）
T=L/A-L/B我已经明白了
请告诉我为什么有了 T=L/A-L/B 就有了 L=AB*T/（A-B）？
T=L/A-L/B 到 L=AB*T/（A-B）

Answer 1

现在来解方程(这么耐心的解,可得给我报酬)：
将右边式子化为分母一样的形式
T=LB/AB-LA/AB
T=L(B-A)/AB
因为AB不为0
ABT=L(B-A)
故而L=A*B*T/B-A
(之所以听到钢管发出两次声音
是因为声音在空气和钢管中传播速率不同
在空气中的传播时间t1=L/A
在钢管中的传播时间t2=L/B
故而得T=L/A-L/B)