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已知向量OA=（1，-3），OB=（2，-1），OC=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（）A.m≠-2B.m≠12C.m≠1D.m≠-1
题目详情
已知向量
=（1，-3），
=（2，-1），
=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是（ ）
A. m≠-2
B. m≠
C. m≠1
D. m≠-1
| OA |
| OB |
| OC |
A. m≠-2
B. m≠
| 1 |
| 2 |
C. m≠1
D. m≠-1
▼优质解答
答案和解析
若点A、B、C不能构成三角形，
则只能三点共线．
∵
=
-
=（2，-1）-（1，-3）=（1，2），
=
-
=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）．
假设A、B、C三点共线，
则1×（m+1）-2m=0，
即m=1．
∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1．
故选C
则只能三点共线．
∵
| AB |
| OB |
| OA |
| AC |
| OC |
| OA |
假设A、B、C三点共线，
则1×（m+1）-2m=0，
即m=1．
∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1．
故选C
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