X∪Y=〈1,2,…,n〉求集合方程有序解的个数：X∪Y=〈1,2,…,n〉在此鞠躬致谢.我算出来是2·C（1,n)+4·C(2,n)+8·C(3,n)+16·C(4,n)+……+2^(n-1)·C(n-1,n)+2^n·C(n,n)但是我算到这里不知道怎么化简了,请您帮兄

题目详情

X∪Y=〈1,2,…,n〉
求集合方程有序解的个数：X∪Y=〈1,2,…,n〉
在此鞠躬致谢.我算出来是
2·C（1,n)+4·C(2,n)+8·C(3,n)+16·C(4,n)+……+2^(n-1)·C(n-1,n)
+2^n·C(n,n)
但是我算到这里不知道怎么化简了,请您帮兄弟一把
●说明：C（1,n)表示组合数,C的右上角是1,右下角是n.其他组合数依此类推 2^n表示2的n次方

▼优质解答

答案和解析

这个表达式就有点问题,少了第一项2^0*C(0,N),即x空集
原式=∑2^i*C(i,n)=（1+2）^n=3^n

看了X∪Y=〈1,2,…,n〉求集...的网友还看了以下：

在△ABC中,a=n²,b=n²-1/2,c=n²+1/2其中n为正奇数求证此三角形为直角三角形　2020-05-17 …

●在长度为n的线性表中顺序查找值为x的元素时,查找成功的平均查找长度为 (49) 。(49) A.n 　2020-05-25 …

下列级数中,绝对收敛的是（）前面都有西科码n=1到无穷大,我打不出来那个符号,所以先声明下A.[( 　2020-06-02 …

求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1);(2)C(m,n+1) 　2020-06-03 …

已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 　2020-07-09 …

超难证明题求证：C(n,k)+C(n,k-1)C(m,1)+C(n,k-2)C(m,2)+.+C( 　2020-07-20 …

一道组合证明题证明：1+1/2C1n+1/3Cn2+……+1/(n+1)Cnn=1/(n+1)(C 　2020-08-01 …

已知圆心为C的圆经过点A(-3，0)和点B(1，0)两点，且圆心C在直线y=x+1上．(1)求圆C 　2020-08-02 …

总体的均值为24,标准差为16.从该总体中抽取一个容量为64的随机样本,则该样本均值的抽样分布为A 　2020-08-03 …

一个基本关于二项式定理的问题（高中）!1,为什么C（n,2）=45能推得n^2-n-90=0备注: 　2020-08-03 …