等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD＝CB＝2，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为2222．

Question

等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD＝CB＝√(2)，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为

(√(2))/(2)

(√(2))/(2)

．

Answer 1

在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD＝CB＝√(2)，下底AB=3，
∴高DE=1，
根据斜二测画法的规则可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=(1)/(2)DE＝(1)/(2)，
直观图中的高D'F=O'D'sin45°═(1)/(2)×(√(2))/(2)＝(√(2))/(4)，
∴直观图A′B′C′D′的面积为(1+3)/(2)×(√(2))/(4)＝(√(2))/(2)，
故答案为：(√(2))/(2)；