如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB=30°，AC=23，则弦AD的长为2222．

Question

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB=30°，AC=2√(3)，则弦AD的长为

2√(2)

2√(2)

．

Answer 1

连接BD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵∠CAB=30°，AC=2√(3)，
∴AB=(AC)/(cos30°)=4，
∵CD是∠ACB的平分线，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=(√(2))/(2)AB=2√(2)．
故答案为：2√(2)．