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如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）A.102°B.112°C.115°D.118°
题目详情
如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（ ）
A. 102°
B. 112°
C. 115°
D. 118°
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=50°，
∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，
∴△BCP中，∠P=180°-∠PBC-∠PCB=118°，
故选：D．
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=50°，
∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=37°，∠PCB=25°，
∴△BCP中，∠P=180°-∠PBC-∠PCB=118°，
故选：D．
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