（1）如图1，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是．（2）如图2，∠A=70°，BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD，则∠P的度数是．（3）如图3，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠AC

Question

（1）如图1，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是______．

（2）如图2，∠A=70°，BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD，则∠P的度数是______．
（3）如图3，∠A=70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACD，求∠P的度数．

Answer 1

（1）∵BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠PBC=(1)/(2)∠ABC，∠PCB=(1)/(2)∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB=(1)/(2)（∠ABC+∠ACB），
=(1)/(2)×（180°-∠A）=55°，
∴∠P=180°-（∠PCB+∠PBC）=125°，
故答案为：125°．

（2）∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，
=180°+70°=250°，
∵BP、CP分别平分∠EBC和∠FCD，
∴∠PBC=(1)/(2)∠EBC，∠PCB=(1)/(2)∠FCB，
∴∠PBC+∠PCB=(1)/(2)（∠EBC+∠FCB），
=125°，
∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=55°，
故答案为：55°．

（3）∠ACD=∠A+∠ABC，
∵CP平分∠ACD，BP平分∠ABC，
∴∠PBC=(1)/(2)∠ABC，∠PCA=(1)/(2)∠ACD=(1)/(2)∠A+(1)/(2)∠ABC，
∵∠P=180°-（∠PBC+∠PCA+∠ACB），
=(1)/(2)∠A=35°，
即∠P等于∠A的一半，
答：∠P的度数是35°．