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设f（x，y）=x2yx2+y2，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)，则f（x，y）在（0，0）点（）A．不连续B．连续但不可导C．可导但不可微D．可微
题目详情
设f（x，y）=
，则f（x，y）在（0，0）点（ ）
A．不连续
B．连续但不可导
C．可导但不可微
D．可微
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A．不连续
B．连续但不可导
C．可导但不可微
D．可微
▼优质解答
答案和解析
因为|x2yx2+y2|≤x2|y|x2=|y|，lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=lim(x，y)→(0，0)x2yx2+y2=0=f（0，0），故f（x，y）在（0，0）点连续．因为f′x（0，0）=limx→0f(x，0)−f(0，0)x−0=0，f′y（0，0）=limy→0f(0，y)−f...
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