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假设f（x，y）=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2＝0)，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．
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假设f（x，y）=
，试证明：f（x，y）在（0，0）连续，且偏导数存在，但此点不可微．
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答案和解析
证明：设x=rcosθ，y=rsinθ，则lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=limr→0r3cosθsinθr2＝limr→0rsinθcosθ而sinθcosθ是有界函数∴lim(x，y)→(0，0)f(x，y)=0=f（0，0）故f（x，y）在（0，0）连续又f′x(0，0)＝lim△...
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