f(x)+f(x-1)=f(x+1)且f(0)=0则f(2010)=

Question

f(x)+f(x-1)=f(x+1)且f(0)=0则f(2010)=

Answer 1

f(x)+f(x-1)=f(x+1)且f(0)=0,FX=F(X+1)-F(X-1
F0=0,F1=F2-0=A=F2,这里蛇F1为a更好写呵呵.F2=F3-F1,所以F3=F2+F1=2F1如此类推可知 F1=1A,F2=1A,F3=2A,F4=3A,F5=8A……所以……F5=F4+F3,F4=F3+F2,F3=……故可得出0,1,1,2,3,5,8,13,21的数列,Fn=根号5分之一乘以（2分之一加根号5的n次方-2分之1-根号5的n次方）这正是斐波那契数列（F0=0,F1=1,Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2,n∈N*））又因为F0=0所以F1就=1
f2010==根号5分之一乘以（2分之一加根号5的2010次方-2分之1-根号5的2010次方）