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求线性代数帝若排列j1j2…jn的逆序数t(j1j2…jn)=k,证明t(jn…j2j1)=n(n-1)/2-k
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求线性代数帝
若排列j1j2…jn的逆序数t(j1j2…jn)=k,证明t(jn…j2j1)=n(n-1)/2 -k
若排列j1j2…jn的逆序数t(j1j2…jn)=k,证明t(jn…j2j1)=n(n-1)/2 -k
▼优质解答
答案和解析
首先,通过逆序数的定义可以证明,t(j1j2...jn)+t(jn...j2j1)=n(n-1)/2.
然后就可以算出t(jn…j2j1)=n(n-1)/2 - t(j1j2…jn)=n(n-1)/2 -k
然后就可以算出t(jn…j2j1)=n(n-1)/2 - t(j1j2…jn)=n(n-1)/2 -k
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