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已知函数处的切线与直线平行。（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若恒成立，求实数c的取值范围.
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已知函数 
处的切线与直线 
平行。
（1）求函数的单调递减区间；
（2）求函数的极大值与极小值的差；
（3）若 
恒成立，求实数 c 的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意得 解得 由 ，单调递减区间是（0，2） （2）由（1）可知函数在时取得极大值c，在x =2时取得极小值c－4， ∴函数的极大值与极小值的差为 （3）由（1）可知函数在区间[1，2]上单调递减，在区间[2，3]单调递增， ∴函数在区间[1，3]上的最小值为 为使当 解得 则c的取值范围是
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