早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次函数f（x),满足条件f(-1）＝f(-3)=0,最小值是-5.求f(x)解析式过程谢谢
题目详情
▼优质解答
答案和解析
f(-1）＝f(-3)=0
即f(x)=ax^2+bx+c=0的两个根是-1和-3
所以f(x)=a(x+1)(x+3)
f(-1)=f(-3)
即-1和-3的函数值相等
所以对称轴是x=[(-1)+(-3)]/2=-2
所以x=-2,f(x)=-5
所以-5=a(-2+1)(-2+3)=-a
a=5
f(x)=5(x+1)(x+3)
即f(x)=5x^2+20x+15
即f(x)=ax^2+bx+c=0的两个根是-1和-3
所以f(x)=a(x+1)(x+3)
f(-1)=f(-3)
即-1和-3的函数值相等
所以对称轴是x=[(-1)+(-3)]/2=-2
所以x=-2,f(x)=-5
所以-5=a(-2+1)(-2+3)=-a
a=5
f(x)=5(x+1)(x+3)
即f(x)=5x^2+20x+15
看了已知二次函数f（x),满足条件...的网友还看了以下：
已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x属于（0,2）时,f9x不好意思啊已 2020-04-06 …
已知函数fx的定义域为R,对任意实数x,y满足f(x+y)=f(x)f(y)且f(x)>0,f(2 2020-05-13 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)] 2020-06-12 …
14.对任意x属于R,函数f(x)满足f(x+1)={√f(x)-[f(x)]^2}+1/2,设a 2020-06-24 …
若f(x)是单调（或连续）函数且满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)(x,y∈R)、则f(x)=x 2020-07-30 …
f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实 2020-08-01 …
已知f(x-2)=2x²-9x+15,求f(x）的解析式已知一次函数f(x）对一切实数x满足f(f 2020-08-03 …