已知函数f（x）=xIn（1+x）-a（x+1），其中a为常数1）当x属于1，正无穷）时，f（x）的导函数大于0恒成立，求a的取值范围2）求g（x）=f’（x）-[ax/（x+1）]的单调区间

Question

已知函数f（x）=xIn（1+x）-a（x+1），其中a为常数 1）当x属于【1，正无穷）时，f（x）的导函数大于0恒成立，求a的取值范围
2）求g（x）=f’（x） - [ ax/（x+1）]的单调区间

Answer 1

问题2：
g(x)=ln(1+x)+(1-a)x/(1+x) -a
g'(x)=1/(1+x)+[(1-a)(1+x)-(1-a)x]/(1+x)^2=(1-a)/(1+x)^2 -----(1)
当1-a>0即a