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在△ABC中,DE是BCAB上的点,ADCE相交于点F,DFBF相交于点O,GH‖BC且过点O与ADCE交于KP,求证：OP=PH
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在△ABC中,DE是BCAB上的点,ADCE相交于点F,DFBF相交于点O,GH‖BC且过点O与ADCE交于KP,求证：OP=PH
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答案和解析
因为平行线,所以：
GO/BD=OP/DC；GK/BD=KH/DC；OK/BD=KP/DC
前两式想减得：(GK-GO)/BD=(KH-OP)/DC
即：OK/BD=(PH-OK)/DC
与前面第三式比较得：
PH-OK=KP
PH=KP+OK=OP
GO/BD=OP/DC；GK/BD=KH/DC；OK/BD=KP/DC
前两式想减得：(GK-GO)/BD=(KH-OP)/DC
即：OK/BD=(PH-OK)/DC
与前面第三式比较得：
PH-OK=KP
PH=KP+OK=OP
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