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如图,三角形pmn中,∠n=2∠m,pq平分∠mpn.求证:pm=pn+nq
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如图,三角形pmn中,∠n=2∠m,pq平分∠mpn.求证:pm=pn+nq
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答案和解析
需要做几条辅助线,首先做角n的角平分线,然后过点q做角n平分线的平行线,与pn的延长线交于一点R,不难证明三角形nqr是等腰三角形,所以nq=nr,所以pn+nq=pn+nr=pr,由于pq=pq,角m=角r,角mpq=角npq,所以三角形mpq全等于三角形rpq,对应边相等,所以pr=pm=pn+nq
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