已知,点m在锐角角aob的内部,在oa边上求作一点p.

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7.(1)已知:如图(1),点M在锐角∠AOB的内部,在边OA上求作一点P, 在边OB上求作一点Q,使得△PMQ的周长最小,(2)已知:如图(2),点M在锐角∠AOB的内部,在边OB上求作一点P,使得点P到点M的距离与点P到边OA的距离之和最小.
1. 设 M1为M相对于AO的对称点.M2为M相对于BO的对称点. 连接M1M2, 其与OA, OB的交点就分别是P,Q点.这样的P,Q就是所求的. 证明：对任意作的三角形MPQ, 其周长总=M1P PQ QM2,最短自然是M1,P,Q,M2 共线.
2. 设 M2为M相对于BO的对称点.作M2Q垂直于AO于Q,其交OB于P.这样的P就是所求的.证明：对任意作的MP,PQ, 所要求距离总长=M2P PQ,最短自然是M2,P,Q 共线.

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