急求）三角形ABC内接于圆O,BC=4,S三角形ABC=6根号3,角B为锐角三角形ABC内接于圆O,BC=4,S三角形ABC=6根号3,角B为锐角,关于X的方程X方-4XcosB+1=0,有两个相同的实根,点D为劣弧AC上一点,点A、C、D不重合,DE

Question

急求）三角形ABC内接于圆O,BC=4,S三角形ABC=6根号3,角B为锐角
三角形ABC内接于圆O,BC=4,S三角形ABC=6根号3,角B为锐角,关于X的方程X方-4XcosB+1=0,有两个相同的实根,点D为劣弧AC上一点,点A、C、D不重合,DE平分角ADC交圆O于E,角AC于F
求CE的长
这是一大题的其中一小问,
图见

Answer 1

过A作AG⊥BC于G；
∵S△ABC=2分之1BC•AG=6又根号3,
∴AG=12又根号3÷4=3又根号3；
Rt△ABG中,∠B=60°,AG=33,则BG=3；
Rt△AGC中,CG=BC-BG=1,AG=33,由勾股定理,得：
AC=AG的平方+CG的平方=2又根号7；
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠ADC=180°-∠B=120°；
∵DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠EDA=∠B=60°；
∴EC=AC=2又根号7；