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已知C,D两点分线段A,B为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若CD的中点为P,DB的中点为Q,且PQ=7,求AB的长
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已知C,D两点分线段A,B为三部分,且AC:CD:DB=2:3:4,若CD的中点为P,DB的中点为Q,且PQ=7,求AB的长
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答案和解析
分别设AC=2X,CD=3X,DB=4X
∵CD的中点是P,DB的中点是Q
∴CP=DP=1/2CD=3X/2
DQ=QB=1/2DB=2X
又∵PQ=7
∴PQ=PD+DQ=3X/2+2X=7
X=2
∴AC=4,CD=6,DB=8
∴AB=AC+CD+DB=18
∵CD的中点是P,DB的中点是Q
∴CP=DP=1/2CD=3X/2
DQ=QB=1/2DB=2X
又∵PQ=7
∴PQ=PD+DQ=3X/2+2X=7
X=2
∴AC=4,CD=6,DB=8
∴AB=AC+CD+DB=18
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