请求一道弧长问题已知一条直线长150cm,弧内径为21cm.请问如何计算出他的弧长是多少谢谢图ACB,在这里弧不能作出.已知直线AB长150CM从A点到B点作一条弧,C点为AB的中点,弧长的中

Question

请求一道弧长问题 已知一条直线长150cm,弧内径为21cm.请问如何计算出他的弧长是多少谢谢
图A___________C________B,在这里弧不能作出.已知直线AB长150CM从A点到B点作一条弧,C点为AB的中点,弧长的中点为E,已知弧内径CE为21CM,请问如何计算出直线AB的弧长是多少谢谢

Answer 1

设圆半径为r
根据勾股定理,r^2-75×75＝(r-21)^2
解得 r＝1011/7
设圆心角为a
那么AB^2=r^2+r^2-2r^2cosa
22500=2×（1011/7)×（1011/7）×（1－cosa）
算出cosa约为0.46,对应的角为1.0928（弧度制）
然后再算弧长：l=nr=1.0928×1011/7 约为157.83厘米