在线等啊!已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2√2离心率e=(√2)/2.内详已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2√2离心率e=(√2)/2,过右焦点F的直线L交椭圆于P,Q两点.1）求椭圆方程2）当直线

Question

在线等啊!已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2√2 离心率e=(√2)/2 .内详
已知椭圆的中心在坐标原点O,长轴长为2√2 离心率e=(√2)/2,过右焦点F的直线L交椭圆于P,Q两点.
1）求椭圆方程
2）当直线l的斜率为1时,求△POQ的面积
3）若以OP,OQ为邻边的平行四边形是矩形,求满足该条件的直线L的方程
过程详细些啊。要的不是答案

Answer 1

(1)离心率e=c/a=(√2)/2,2a=2√2,所以a=√2,c=1,所以b^2=a^2-c^2=1所以椭圆的方程为x^2/2+y^2=1(2)△POQ由△POF和△FOQ组成,两个三角形都有共同的底OF,它们的高之和与底OF的积的一半就是△POQ的面积,直线过点F,且斜...