初二数学题要详细过程急求用处而知识解已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=AB=4,点M是边AC上一动点（与点A、C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BN,联结MN交边AB于点P（1）求证：MP=NP（2）若

Question

初二数学题 要详细过程 急求 用处而知识解
已知：如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=AB=4,点M是边AC上一动点（与点A、C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM=BN,联结MN交边AB于点P
（1） 求证：MP=NP
（2） 若设AM=x, BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出它的定义域.
（3） 当△BPN是等腰三角形时,求AM的长.

Answer 1

1,证明：过点M作MG平行BC交BC于G,所以角MGB=角PBN,角GMP=角N,角MGA=角ABC,因为角C=90度,AC=BC,所以角A=角ABC=45度,所以角A=角MGA=45度,所以AM=MG,因为AM=BN,所以MG=BN,所以三角形MGP和三角形NPB全等,所以MP=NP2,由三...