某商品每天生产X个单位,总成本函数C（X）的变化率C（X）’=0.4X-12（元/单位）且已知C（0）=80（元）1.求总成本函数C（X）；2.若该商品销售单价为20元/单位且全部可售出,求总利润函数L（X）.3

Question

某商品每天生产X个单位,总成本函数C（X）的变化率C（X）’=0.4X-12（元/单位）且已知C（0）=80（元）1.求总成本函数C（X）；2.若该商品销售单价为20元/单位且全部可售出,求总利润函数L（X）.3.在以上条件下,每天生产多少单位时才能获得最大利润?并求最大利润.说明：以上C（X）’表示导数形式.希望写下步骤.

Answer 1

1.因为C（X）’=0.4X-12,可设C（X）=0.2X^2-12X+C又C(0)=80,所以C=80所以C（X）=0.2X^2-12X+802.L(X)=20X-C(X)=-0.2X^2+32X+803.L(X)=-0.2(X-80)^2+1360所以,当X=80时,取得最大利润为1360元