等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为．

Question

等边三角形的边长为a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为___．

Answer 1

将等边三角形绕其一边旋转一周得到的几何体为两个同底等高的圆锥组合而成，圆锥母线长为a，高为(1)/(2)a，
∴圆锥的底面半径为√(a2-((a)/(2))2)=(√(3)a)/(2)，
∴旋转体的表面积S=2×π×(√(3)a)/(2)×a=√(3)πa2．
故答案为：√(3)πa2．