某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40元.1>若该超市同时一

Question

某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售
某超市销售有甲.乙两种商品.甲商品每件进价10元.售价15元:乙商品每件进价30元.售价40元.
1>若该超市同时一次购进甲.乙两种商品共80件.恰好用去1600元.求能购进甲.乙两种商品各多少件?
2、若要求这80件商品的总进价不大于1640元,又想使获得的总利润（利润=售价-进价）不小于600元,请你求出所有的进货方案.

Answer 1

解(1)：设能购进甲商品x件,则能购进乙商品(80-x)件,根据题意,可列方程：
10x+30(80-x)=1600
10x+2400-30x=1600
-20x=-800
x=40
80-x=80-40=40
答：能购进甲商品40件,乙商品40件.
(2)：设购进的甲商品有y件,乙商品有(80-y)件；根据题意,可得不等式组：
10y+30(80-y)≤1640 (1)
(15-10)y+(40-30)(80-y)≥600 (2)
解不等式(1)得：y≥38
解不等式(2)得：y≤40
所以,不等式组的解为 38≤y≤40
因为y为整数,所以y=38或y=39或y=40
当y=38,80-y=80-38=42
当y=39,80-y=80-39=41
当y=40,80-y=80-40=40
进货方案一：购进甲商品38件,乙商品42件；
进货方案二：购进甲商品39件,乙商品41件；
进货方案三：购进甲商品40件,乙商品40件.