梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

题目详情

梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,
分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

▼优质解答

答案和解析

你少了一个条件吧?AD:BC=2:3
设梯形的高为h.
因为AD:BC=2:3
那么 S△AOD的高是2/5h
S△BOC的高是3/5h,
于是,4=1/2*AD*(2/5)h 9=1/2*BC*(3/5)h
那么 AD=20/h BC=30/h
S△ABC=1/2h*BC=1/2h*30/h=15
于是,S△AOB=S△ABC-△BOC=15-9=6
梯形ABCD面积=（AD+BC)h/2=(20/h+30/h)*h/2=50/2=25

看了梯形ABCD中,AD平行BC...的网友还看了以下：

如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别　2020-05-14 …

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中　2020-05-16 …

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为。当A、B两点中有一点在　2020-05-16 …

（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，　2020-05-16 …

点A,B,C的坐标分别为(2,4)(5,2)(3,-1).若以点A,B,C,D为顶点的四边形既是轴　2020-06-06 …

在反比例函数y=x分之8(x>0)的图像上有两点A,B,且点A的纵坐标为2,点B的横坐标为2在反比　2020-06-14 …

直线y=kx(k>0)与双曲线y=x分之2于A,B两点,若A,B两点左边分别是A(x1,y1),B 　2020-06-14 …

（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，　2020-06-23 …

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足a-2b-18+|2 　2020-07-29 …

沿x轴正方向运动的A质点和B质点，其位置-时间图象（如图所示）分别为图中直线a和曲线b，已知B质点　2020-07-31 …