梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

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梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交于点O,S三角形AOD=4,S三角形BOC=9,
分别求出三角形AOB的面积和四边形ABCD的面积

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答案和解析

你少了一个条件吧?AD:BC=2:3
设梯形的高为h.
因为AD:BC=2:3
那么 S△AOD的高是2/5h
S△BOC的高是3/5h,
于是,4=1/2*AD*(2/5)h 9=1/2*BC*(3/5)h
那么 AD=20/h BC=30/h
S△ABC=1/2h*BC=1/2h*30/h=15
于是,S△AOB=S△ABC-△BOC=15-9=6
梯形ABCD面积=（AD+BC)h/2=(20/h+30/h)*h/2=50/2=25

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