物体自由落体运动方程为s（t）=12gt2，若limn→∞s(1+△t)−s(1)△t=g=9.8m/s，那么下面说法正确的是（）A．9.8m/s是0～1s这段时间内的平均速度B．9.8m/s是从1s到（1+△t）s这段时间内的速度C．9.

Question

物体自由落体运动方程为s（t）=(1)/(2)gt2，若

lim

n→∞

(s(1+△t)−s(1))/(△t)=g=9.8m/s，那么下面说法正确的是（　　）

A．9.8m/s是0～1s这段时间内的平均速度
B．9.8m/s是从1s到（1+△t）s这段时间内的速度
C．9.8m/s是物体在t=1s这一时刻的速度
D．9.8m/s是物体从1s到（1+△t）s这段时间内的平均速度

Answer 1

由题意，求导函数可得s′=gt，
∵

lim

n→∞

(s(1+△t)−s(1))/(△t)=gm/s，
∴gt=g，
解得t=1，
∴

lim

n→∞

(s(1+△t)−s(1))/(△t)=g=9.8m/s，表示物体自由落体t=1s时的即时速度．
故选：C．