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已知二项方程(a+bx)4次方-16=0有两根为x1=1,x2=-1求a,b值
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已知二项方程(a+bx)4次方-16=0有两根为x1=1,x2=-1求a,b值
▼优质解答
答案和解析
将x1,x2分别代入原方程,得到一个方程组
x=1时：（a+b）^4=16
x=-1时：（a-b）^4=16
得到：（a+b）=2或-2
（a-b）=2或-2
当a+b=2,a-b=2时：a=2,b=0,原等式为恒等式,不是方程,舍去；
当a+b=2,a-b=-2时：a=0,b=2；
当a+b=-2,a-b=2时：a=0,b=-2；
当a+b=-2,a-b=-2时：a=-2,b=0原等式为恒等式,不是方程,舍去；
a,b的取值为：a=0,b=2或a=0,b=-2
x=1时：（a+b）^4=16
x=-1时：（a-b）^4=16
得到：（a+b）=2或-2
（a-b）=2或-2
当a+b=2,a-b=2时：a=2,b=0,原等式为恒等式,不是方程,舍去；
当a+b=2,a-b=-2时：a=0,b=2；
当a+b=-2,a-b=2时：a=0,b=-2；
当a+b=-2,a-b=-2时：a=-2,b=0原等式为恒等式,不是方程,舍去；
a,b的取值为：a=0,b=2或a=0,b=-2
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