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给出下列命题：①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的
题目详情
给出下列命题：
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．
可以判断①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；错误．
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
故选A．
可以判断①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；错误．
②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
故选A．
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