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已知定点和定直线，动圆过且与直线相切，求圆心的轨迹。
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| 已知定点  和定直线 ，动圆 过 且与直线 相切，求圆心 的轨迹。 |
▼优质解答
答案和解析
| 已知定点  和定直线 ，动圆 过 且与直线 相切，求圆心 的轨迹。 |
| 点  的轨迹是一条抛物线 |
| 此题应分两种情况讨论：①当点  在直线 上时，这样的点 是不存在的；②当点 不在直线 上时，根据抛物线的定义，点 的轨迹是一条抛物线。名师点金：动圆 过点 ，所以 等于半径，另外， 直线与圆 相切，故 到直线 的距离等于半径，所以 到 的距离与 到直线 的距离相等，且点 不在直线 上，这符合抛物线的定义，但在此变式中要注意判别定点 与定直线 的位置关系。 |
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