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已知2tanθ×sinθ=3,-π/2

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已知2tanθ×sinθ=3,-π/2
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答案和解析
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2tanθ×sinθ=3
sinθ的平方/cosθ=3/2
(1-cosθ的平方)/cosθ=3/2
2cosθ的平方+3cosθ-2=0
(2cosθ-1)(cosθ+2)=0
cosθ=1/2 或者 cosθ=-2(不可取)
所以cosθ=1/2 也因为,-π/2cos(θ-π/6)=cos(-π/3-π/6)=cos(-π/2)=cos(π/2)=0