在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（）附：若X～N（μ，σ2），则P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P

Question

在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ<X<μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=0.9544．

A. 1 193

B. 1 359

C. 2 718

D. 3 413

Answer 1

正态分布的图象如下图：

正态分布N（-1，1）则在（0，1）的概率如上图阴影部分，
其概率为(1)/(2)×[P（μ-2σ<X≤μ+2σ）-P（μ-σ<X≤μ+σ）]=(1)/(2)×（0.9544-0.6826）=0.1359；
即阴影部分的面积为0.1359；
所以点落入图中阴影部分的概率为p=0.1359；
投入10000个点，落入阴影部分的个数期望为10000×0.1359=1359．
故选：B．