在空间直角坐标系中,给定两个空间点,怎么求这两个点构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角比如:P1(a,b,c)P2(x,y,z)求它们构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角

Question

在空间直角坐标系中,给定两个空间点,怎么求这两个点构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角
比如:P1(a,b,c) P2(x,y,z) 求它们构成的直线与X,Y,Z轴正向所成的角

Answer 1

将P1,P2看成是长方体的对角线,P1P2与X,Y,Z轴正向所成的角就是这一长方体对角线与各边的夹角.
与X轴正轴夹角正切=√{[(y-b)^2+(z-c)^2]/(x-a)^2} (x≠a) 如x=a 则P1P2与X轴垂直
与y轴正轴夹角正切=√{[(x-a)^2+(z-c)^2]/(y-b)^2} (y≠b) 如y=b 则P1P2与Y轴垂直
与Z轴正轴夹角正切=√{[(y-b)^2+(x-a)^2]/(z-c)^2} (z≠c) 如z=c 则P1P2与Z轴垂直