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反常积分1到正无穷1/x(x+1)
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反常积分 1到正无穷1/x(x+1)
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∫1到正无穷1/x(x+1)dx
=∫1到正无穷【1/x-1/(x+1)】dx
=[lnx-ln(x+1)]|(1,+∞)
=lim (x---->+∞)lnx/(x+1)-lnx/(x+1) |x=1
=ln1-ln1/2
=ln2
=∫1到正无穷【1/x-1/(x+1)】dx
=[lnx-ln(x+1)]|(1,+∞)
=lim (x---->+∞)lnx/(x+1)-lnx/(x+1) |x=1
=ln1-ln1/2
=ln2
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