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广义积分（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5从0积到正无穷arctanx比上1+x方的1.5次方具体一些，∫（0->A)x/(1+x^2)^1.5dx是怎么积的？积出来跟答案不一样啊~
题目详情
广义积分
（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5
从0积到正无穷
arctanx比上1+x方的1.5次方
具体一些，∫（0->A) x/(1+x^2)^1.5dx是怎么积的？
积出来跟答案不一样啊~
（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5
从0积到正无穷
arctanx比上1+x方的1.5次方
具体一些，∫（0->A) x/(1+x^2)^1.5dx是怎么积的？
积出来跟答案不一样啊~
▼优质解答
答案和解析
分析 原函数
不定积分∫（/1(1+x^2)^1.5）dx=x/(√（1+x^2）)+c
——第2类换元积分法
所以 ∫（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5 dx
=∫（arctanxdx）* 【x/(√（1+x^2）)】'dx
再用分布积分法,就可以找到原函数.
不定积分∫（/1(1+x^2)^1.5）dx=x/(√（1+x^2）)+c
——第2类换元积分法
所以 ∫（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5 dx
=∫（arctanxdx）* 【x/(√（1+x^2）)】'dx
再用分布积分法,就可以找到原函数.
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