广义积分（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5从0积到正无穷arctanx比上1+x方的1.5次方具体一些，∫（0->A)x/(1+x^2)^1.5dx是怎么积的？积出来跟答案不一样啊~

Question

广义积分
（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5
从0积到正无穷
arctanx比上1+x方的1.5次方
具体一些，∫（0->A) x/(1+x^2)^1.5dx是怎么积的？
积出来跟答案不一样啊~

Answer 1

分析 原函数
不定积分∫（/1(1+x^2)^1.5）dx=x/(√（1+x^2）)+c
——第2类换元积分法
所以 ∫（arctanxdx）/(1+x^2)^1.5 dx
=∫（arctanxdx）* 【x/(√（1+x^2）)】'dx
再用分布积分法,就可以找到原函数.